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对中微子的进一步探究
http://www.yyye.org      2012/7/18 5:46:42      来源:隐于野个人博客      点击:

1 中微子

在介绍中微子震荡之前,我想先介绍一下中微子。中微子的穿透力很强,因为它平时不愿意跟物质反应。目前我们所说的中微子有“三种”。电子中微子v_e, muon 中微子 v_mu 和tau 中微子 v_tau。这三种中微子根物质反应的时候会产生不同的结果。比如,

v_e+n->e+p (1)

v_mu+n->mu+p (2)

v_tau+n->tau+p (3)

以上所述的三种反应也被用来鉴别中微子的种类。更严格的说法叫做三种不容的“味”(flavour). 打一个比较形象的比方,我们可以把v_e, v_mu, v_tau 看作草莓,蓝莓和黑莓。每种果实的味道都不一样,尽管他们在大小上可能比较相近。而中微子震荡,其实就是讲述了一种草莓能变成蓝莓或者黑莓的理论。而中微子震荡理论的本身,已经有了相当一段历史。

2 太阳中微子问题

最早提出中微子震荡的契机是基於所谓的太阳中微子问题。因为太阳内的核聚变会产生中微子,因而关於太阳的理论模型是可以通过所产生的中微子来证实。但是在地球所探测到的中微子只有理论预期值的1/3左右。Bruno Pontecorvo 提出了一个解决方案:那就是所谓的中微子震荡。

3 中微子震荡

“震荡”在量子力学中是一种相当常见的现象。当然,我在此不多做理论上的诠释。(希望更深入了解的读者可以参见文末的附录。)所谓的震荡并不是所有的中微子在不停地颤动,所以跟我们直觉上的观念不是很一样。总之,Bruno的想法大概是这样的:从太阳产生的v_e在从太阳到地球的过程中变化成了其它的中微子(v_mu 和 v_tau)。这大致相当於小明在市场买了一箱草莓,在商贩出当场打开箱子确认裏面的确是满满的一项草莓。但是当小明把这箱水果带回家准备分给小红的时候却发现箱子中有些草莓平白无故地变成了黑莓和蓝莓。
震荡理论当然取得了很大的成功。先后有诸多实验所确认,因而被广泛接受。

4 震荡实验

目前的中微子实验在粒子物理中可以算是相当受欢迎。现在正在进行的震荡实验也不少。比如在欧洲的OPERA,美国的MINOS,法国的Double Choo,日本的T2K和中国的大亚湾等等。有兴趣的朋友可以上网找一下,每个实验的资料都比较全。我在这里就不多做介绍了。


5 长基线中微子震荡试验

公众所知的OPERA是一个长基线中微子震荡试验。这类实验首先由加速器“制造”中微子。然后马上测量他们的“味”,也就是我们之前说的中微子的种类,数一下各有百分之多少。随后,在这些中微子穿透差不多几百公里的地壳之后,再次测量这批中微子的种类,比较之前的比例有没有变化等等。

6 中微子实验的目的

目前中微子实验比较热门的话题包括中微子的质量,3种中微子之间的质量差和质量次序(其实就是看三种中那种比较重一些),中微子震荡的一些参数,中微子截面等等。其中比较引人注意的是所谓的“CP VIOLATION”,叫做电荷共轭和宇称破坏,简称CP破坏。CP破坏在理论物理中起著举足轻重的作用,并且根中微子震荡参数有著紧密的联系。不少物理学家期望通过测量这一现象来解释为什麽在我们所知宇宙中物质远多过反物质。前不久中国的大亚湾实验发布了目前最精确的结果,表示在中微子(和轻子)范围内可能存在CP破坏。之前最精确的结果是由日本T2K试验提供的。中微子在天体物理中也有很大影响,之前所提到的太阳中微子问题,还有诸多天体物理理论模型,比如超新星也多少根中微子有关。因为中微子的截面很小,不容易跟物质发生反应,而光子根物质有电磁反应。所以相比之下,从遥远星系飃来的中微子更不容易受到旅途中的种种障碍的影响,从而提供

附录A:中微子震荡模型和理论影响
中微子震荡模型根之前的K0 震荡非常相似。Bruno 的想法可以被概括为以下:
v_e,v_mu等等,所谓的味本征态(flavour eigenstate)并不是“真的”质量(/能量)本征态(mass eigenstate),而是混合叠加了几个质量本征态。擧一个只有2中种中微子的例子。(略所有基本常数:h_bar=c=1)

v_1(t) = cos(x) v_mu(t) - sin(x) v_e(t) (3)
v_2(t) =sin (x) v_mu(t) +cos(x)v_e(t) (4)

而v_1, v_2 是真正的质量本征态。只需要基本的量子力学,我们就可以推算量子态。x叫做mixing angle. 其实只是简单的旋转。

|v_1(t)>= exp(-iE_1) | v_1(0)> (5) 
|v_2(t)> = exp(-iE_2)| v_2(0)> (6)

解其中一个量子态,比如v_e, 得v_e(t)=
cos(x) v2(t)- sin(x)v1(t), 带入5和6。

|v_e(t)|^2 即可推得中微子震荡中测量到v_e的概率。具体推算出来它的概率实在波动(oscillate)的,故名“震荡”。因为最后的概率

P ~ sin((E_2-E_1)t/2)

所以如果中微子震荡存在的话,E2-E1 !=0. 否则震荡变化概率为零。所以由此可以得出中微子质量差不为零,也就是说,中微子质量也不应为零。但是我们可以看到,仅从震荡无法得出中微子的具体质量。(此类量子震荡问题与经典力学中的双摆相似。)当然,中微子有三种,所以具体的模型稍微更复杂一点,一般我们使用PMNS 矩阵来表示。

其中左侧v_e等为flavour eigenstate, v_1 等为质量本征态。矩阵中的每个参数都由实验测量而完成。

附录B :中微子反应和探测方法简介
因为中微子在标准模型内只通过弱作用力反应。而弱力是由W和Z波色子传递的。

(W和Z的基本反应,可见假设f为中微子,则Z不改变中微子电荷。W则传递电荷给另外的反应粒子,比如中子或者质子。图片载于Introduction to Elementary Particles, David Griffiths)
也就是说中微子根物质的反应总的来说只有两种,一种是通过W。因为W带正1或者负1 电荷,这样的反应也叫做载荷流相互作用(简称CC)由Z传递的叫做中性流相互作用 (简称NC,不是脑残啊……哈哈……)。一般比较方便的方法是探测载荷流作用过后所产生的带电粒子。常见的反应模式见(1,2,3),然后通过带电粒子的类型可以直接得出中微子的类型,(比如观测到电子就代表v_e反应)。然后可以通过测量带电粒子的动量等来计算中微子的能量。相比之下NC因为不常产生带电粒子因而其反应较少被实验所使用。先写到这里。如有要求再加长好了。 更准确的讯息。

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